Unidades de Medidas e Principais Grandezas

Padrões usados para avaliar grandezas físicas

São definidas arbitrariamente e têm como referência um padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou luminosas. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer o (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade.

Metrologia é a ciência que estuda, normatiza e codifica os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir, métodos, técnicas e instrumentos de medição. Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o início de sua evolução cultural.

Na pré-história, o homem apenas compara volumes e peso, sem medi-los. Com o crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam uma comparação mais precisa entre objetos.

Sistemas consuetudinários

Até o final do século XVIII, todos os sistemas de medidas existentes são consuetudinários, ou seja, baseados nos costumes e nas tradições. Os primeiros padrões utilizados para medir são partes do corpo humano – palma da mão, polegada, braço ou uma passada – e utensílios de uso cotidiano, como cuias e vasilhas.

Com o tempo, cada civilização define padrões e fixa suas próprias unidades de medidas. Daí a multiplicidade de sistemas de medição existente desde a Antiguidade.

Primeiros sistemas

As diferentes civilizações começam a padronizar as unidades de medidas já na Antiguidade. Antes disso, as medições não eram muito precisas. O côvado egípcio, por exemplo, é uma medida de comprimento cujo padrão é a distância entre o cotovelo e a ponta do dedo médio, estando o braço e o antebraço dobrados em ângulo reto e a mão esticada. A milha é a distância percorrida em uma passada.

Com esses tipos de unidades, as medições podem dar resultados tão variados quantas são as diferenças individuais do corpo humano. A padronização é feita pela definição de unidades médias, fixadas através de padrões materiais construídos em pedra, argila ou ligas metálicas.

Primeiros padrões

O surgimento de padrões, materiais de referência para as unidades de medidas, marca o início da construção dos primeiros sistemas de pesos e medidas. Eles estão presentes nas civilizações da Assíria, Babilônia, Caldéia e Egito.

Os padrões de peso mais antigos até hoje conhecidos datam do quarto milênio antes de Cristo. São pequenos cilindros de base côncava, com cerca de 13 gramas, encontrados nos túmulos de Amrah, no Egito.

O sistema egípcio tem grande influência sobre os povos da Antiguidade. Do vale do Rio Nilo, espalha-se pela Judéia, Ásia Menor e Grécia, chega às colônias gregas da Península Itálica e, mais tarde, é levado pelos romanos para as diferentes regiões da Europa. Mistura-se, então, aos sistemas locais, assumindo novas características.

Sistemas inglês e norte-americano

A Inglaterra normatiza seu sistema consuetudinário de pesos e medidas logo após a promulgação da Carta Magna, em 1215. O sistema, usado por mais de 600 anos, também é adotado pelas ex-colônias inglesas. Os Estados Unidos usam o mesmo sistema inglês, com pequenas modificações.

Atualmente, embora o Parlamento britânico tenha decidido pela adesão do país ao Sistema Internacional de Unidades, a população inglesa continua utilizando o antigo sistema em seu dia-a-dia. Nos Estados Unidos, o sistema métrico é oficialmente permitido desde 1866 e, em 1959, as unidades de medidas tradicionais passam a ser definidas em função do Sistema Internacional de Unidades. Nos anos 60, o país inicia um movimento de conversão para o Sistema Internacional. A população, no entanto, também tem resistido em abandonar as antigas medidas.

Principais grandezas

COMPRIMENTO

Metro (m), unidade SI: distância percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo igual a 1/299.792.458 s.

Unidades de comprimento tradicionais:

Quilômetro (km): 1.000 m,
palmo: 22 cm;
braça: 2,2m;
légua: 6 km;
légua brasileira: 6,6 km.

Unidades de comprimento inglesas:

Polegada (in): 2,54 cm ou 0,0254 m;
pé (ft): 30,48 cm ou 0,3048 m;
jarda (yd): 91,44 cm ou 0,9144 m;
milha (mi): 1.609 m;
milha náutica: 1.852 m.

Distâncias astronômicas:

Ano-luz: distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano, igual a 9,46 trilhões de quilômetros ou 946 × 10¹⁰ km;
parsec: 3,258 anos-luz ou 30,82 trilhões de quilômetros ou 3. 082 × 10¹o km;
unidade astronômica (uA): distância média entre a Terra e o Sol igual a 150 milhões de quilômetros ou 150 × 106 km.

ÁREA

Metro quadrado (m²), unidade SI: área de um quadrado com lado igual a um metro.

Unidades de área tradicionais:

quilômetro quadrado (km²): 1.000.000 m²;
hectare (ha): 10.000 m²;
alqueire mineiro: 48.400 m²;
alqueire paulista: 24.200 m².

Unidades de área inglesas:

polegada quadrada: 6,4516 cm² ou 0,00064516 m²;
pé quadrado: 929,03 cm² ou 0,092903 m².

VOLUME

Metro cúbico (m³), unidade SI: cubo com arestas iguais a um metro.

Unidade de volume tradicional:

Litro (l): 0,001 m³.

Unidades de volume inglesas:

Galão inglês: 4,546 l ou 0,004546 m³;
Galão norte-americano: 3,785 l ou 0,003785 m³.

ÂNGULO PLANO

Radiano (rad ou rd), unidade SI: ângulo plano entre dois raios de um círculo que forma um arco de circunferência com o comprimento igual ao do raio.

Unidades de ângulo plano tradicionais –

grau (º): /180 rad;
minuto (‘): /10. 800;
segundo (“): /648. 000 rad;
número : 3,1416.

ÂNGULO SÓLIDO

Esterradiano (sr), unidade SI: ângulo sólido que, tendo o vértice no centro de uma esfera, leva a um corte em sua superfície com área igual a de um quadrado com lados iguais ao raio da esfera.

MASSA

Quilograma (kg), unidade SI: massa do protótipo internacional do quilograma, um padrão construído com uma liga de platina e irídio.

Unidades de massa tradicionais:

quilate: 0,2 g ou 0,002 kg;
tonelada métrica (t): 1.000 kg.

Unidades de massa inglesas:

libra ou pound (lb): 453,59 g ou 0,453 kg;
tonelada inglesa: 1.016 kg; tonelada norte-americana: 907 kg;
onça (oz): 28,35 g ou 0,028 kg;
onça troy: 31,10 g ou 0,031 kg.

TEMPO

Segundo (s), unidade SI: tempo correspondente a 9.192. 631.770 ciclos de radiações emitidas entre dois níveis de energia do átomo de césio 133.

Unidades de tempo tradicionais:

minuto (min): 60s;
hora (h): 60min ou 3.600s;
dia (d): 24h ou 1.440min ou 86. 400s;
ano sideral: 365d 6h 9min 9,5s;
ano trópico: 365d 5h 48min 45,8s.

VELOCIDADE

Metro por segundo (m/s), unidade SI: distância percorrida em um segundo.

Unidades de velocidade tradicionais:

quilômetro por hora (km/h): 1/3,6 m/s ou 0,27777 m/s.

Unidades de velocidade inglesas:

milha por hora (mi/h): 1,609 km/h ou 0,4469 m/s;
nó (milha náutica por hora): 1,852 km/h ou 0,5144 m/s.

Velocidade da luz: 299. 792. 458 m/s.

VELOCIDADE ANGULAR

Radiano por segundo (rad/s), unidade SI: velocidade de rotação de um corpo.

Unidade de velocidade angular tradicional:

Rotação por minuto (rpm): p/30 rad/s

ACELERAÇÃO

Metro por segundo ao quadrado (m/s²), unidade SI: constante de variação de velocidade.
Radiano por segundo ao quadrado (rad/s²), unidade SI: constante de variação de velocidade angular.

FREQUÊNCIA

Hertz (Hz), unidade SI: número de ciclos completos por segundo (Hz s-¹)

FORÇA

Newton (N), unidade SI: força que imprime uma aceleração de 1 m/s² a uma massa de 1 kg (kgm/s²), na direção da força.

Unidade de força tradicional:

Quilograma-força (kgf): 9,8N.

ENERGIA

Joule (J), unidade SI: energia necessária para uma força de 1N produzir um deslocamento de 1m (J N/m).

Unidades de energia tradicionais:

Watt-hora (Wh): 3. 600 J;
quilowatt-hora (kWh): 3.600.000 J ou 3.600 kJ,
eletrovolt (eV): 1,6021 × 10 J;
caloria (cal): 4,1 J;
quilocaloria (kcal): 4. 184 J.

POTÊNCIA

Watt (W), unidade SI: potência necessária para exercer uma energia de 1 J durante um segundo (W J/s). O fluxo de energia (elétrica, sonora, térmica ou luminosa) também é medido em watt.

Unidade de potência tradicional:

Horse-power (HP) ou cavalo-vapor (cv): 735,5 W.

INTENSIDADE ENERGÉTICA

Watt por esterradiano (W/sr), unidade SI: intensidade do fluxo de energia no interior de um ângulo sólido igual a 1sr.

PRESSÃO

Pascal (Pa), unidade SI: força constante de 1N sobre uma superfície plana de 1m² (Pa N/m²).

Unidades de pressão tradicionais:

Milímetro de mercúrio (mmHg): 133,32 Pa;
atmosfera (atm): 101. 325 Pa.

CORRENTE ELÉTRICA

Ampère (A), unidade SI: corrente elétrica constante capaz de produzir uma força igual a 2 × 10 N entre dois condutores de comprimento infinito e seção transversal desprezível, situados no vácuo e com 1 m de distância entre si.

CARGA ELÉTRICA

Coulomb (C), unidade SI: quantidade de eletricidade com intensidade constante de 1A que atravessa a seção de um condutor durante 1s (C sA).

Unidade de carga elétrica tradicional:

Ampère-hora (Ah): 3.600 C.

DIFERENÇA DE POTENCIAL

Volt (V), unidade SI: tensão elétrica existente entre duas seções transversais de um condutor percorrido por uma corrente constante de 1A, quando a freqüência dissipada entre as duas seções é igual a 1W (V W/A).

RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Ohm (?), unidade SI: resistência de um elemento de um circuito que, submetido a uma diferença de potencial de 1V entre seus terminais, faz circular uma corrente constante de 1A ( V/A).

CAPACITÂNCIA ELÉTRICA

Farad (F), unidade SI: capacitância de um elemento de um circuito que, ao ser carregado com uma quantidade de eletricidade constante igual a 1C, apresenta uma tensão constante igual a 1V (F C/V).

INDUTÂNCIA ELÉTRICA

Henry (H), unidade SI: indutância de um elemento passivo de um circuito em cujos terminais se induz uma tensão constante de 1V quando percorrido por uma corrente que varia na razão de 1A por segundo (H Vs/A ou Ws).

TEMPERATURA

Kelvin (K), unidade SI: fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água, que corresponde às condições de temperatura e pressão em que a água em estado líquido, o vapor de água e o gelo estão em perfeito equilíbrio. O ponto zero da escala (0°K) é igual ao zero absoluto (-273,15°C).

Unidades de temperatura tradicionais –

Escala Celsius (°C): 0°C 273°K e 1°C 274°K;
Escala Fahrenheit (F): 0°F 255,33°K ou -17,77°C, 1°F 255,78°K ou -17,22°C.

QUANTIDADE DE MATÉRIA

Mol (símbolo mol), unidade SI: quantidade de matéria de um sistema que reúne tantas entidades elementares (partículas que devem ser especificadas) quanto o número de átomos contidos em 0,012 kg de carbono.

INTENSIDADE LUMINOSA

Candela (cd), unidade SI: intensidade luminosa emitida em uma determinada direção por uma fonte de radiação monocromática com freqüência igual a 540 × 10¹² Hz e com uma intensidade energética de 1/683 watt por esterradiano.

FLUXO LUMINOSO

Lúmem (lm), unidade SI: fluxo luminoso com intensidade de 1cd emitido no interior de um ângulo sólido igual a 1sr (lm cd/sr).

ILUMINAMENTO

Lux (lx), unidade SI: iluminamento de uma superfície plana de 1 m² que recebe um fluxo luminoso perpendicular de 1lm (lx lm/m²).

INFORMÁTICA

Bit: menor unidade de armazenamento de informações em computadores e sistemas informatizados.
Byte: é a unidade básica de memória de computadores, igual a 8 bits contíguos.
Kilobit (kbit): 1.024 bits de informação. Kilobyte (kbyte): 1.024 bytes. Megabytes: 1.048.576 bytes.

Medidas e Grandezas

Já reparou que a todo momento estamos buscando formas de mensurar coisas?

Quantidades de alimentos que compramos, tempo para fazer determinadas atividades, distâncias entre lugares…

Pois é, tudo isso é importante para termos referências no cotidiano e nestas situações estamos lidando com grandeza e medidas.

Explicando melhor…

As grandezas são atributos dos objetos que são passíveis de serem medidos. Assim, o volume, a massa e o comprimento são grandezas, mas se falarmos da cor, importância e utilidade, por exemplo, não são grandezas porque não podem ser medidos.

Já a medida é uma forma de comparar duas grandezas da mesma espécie, por exemplo, dois comprimentos, duas áreas, dois volumes. Ao comparar, geralmente não basta saber se é maior ou menor, pesado ou leve, etc., é preciso saber o quanto é maior, menor, mais pesado ou mais leve, por isso temos que medir.

Quando tudo começou

A necessidade de quantificar veio desde que o homem começou a construir habitações e a desenvolver a agricultura, pois precisou criar meios de efetuar medições. Inicialmente começaram a usar como referência partes do corpo, surgindo, assim, as primeiras medidas de comprimento: a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo. Por ser uma forma de medir muito prática e estar “sempre à mão”, algumas dessas medidas, como a polegada, os palmose a jarda continuam sendo empregadas até hoje.

Como essas medidas eram diferentes de uma pessoa para a outra, logo começaram as confusões e quem primeiro pensou em uma forma de resolver o problema foram os egípcios, que decidiram fixar um padrão único: passaram a usar em suas medições barras de pedra como mesmo comprimento. Foi assim que surgiu o cúbito-padrão. Depois, pela necessidade de facilitar o transporte, passaram a usar barras de madeira.

Ao longo da evolução e das necessidades da humanidade, as culturas foram adaptando sua forma de medir as grandezas até que foi necessário criar padrões universais de medida. Essa padronização ocorreu aconteceu durante a Revolução Francesa, assim, em 1790, a Academia de Ciências de Paris criou uma comissão, que incluíam matemáticos e destes trabalhos resultou o metro, um padrão único para medir comprimentos.

Unidades de medida no cotidiano

As unidades de medida que usamos frequentemente são:o comprimento para medir tamanho e para isso usamos metro, régua, palmos, pés, etc.; a massa para medir quantidades de objetos sólidos e podemos usar a balança ou colher; o volume para medir líquidos e podemos usar o copo ou xícara para isso; a temperatura que medimos com termômetro e o tempo , que podemos medir com o relógio, ampulheta e calendário.

quarta-feira, 31 de maio de 2017